2023年金融工程專題研究 動量和反轉的統一框架

動量和反轉的統一框架

動量和反轉的差異

經典的有效市場假說認為歷史價格不能預測股票的未來收益，作為挑戰該假說的最有力代表，動量和反轉效應一經提出對其的研究便經久不衰。可以看到，A股市場短期呈現出非常強的反轉效應而長期動量效應并不顯著，因此A 股市場過去的研究往往將它們當成兩個不同維度的因子來看待。在我們的前期報告《動量類因子全解析》(20211213)和《反轉因子全解析》(20220614)中，我們也分別對動量和反轉因子做了深入的探討和改進。

過往的研究中，我們觀察到反轉和動量效應的顯著差異，但是目前并沒有一個公認的邏輯能夠解釋其差異的核心來源。在本篇報告中，我們嘗試從第一性原理出發，借鑒物理和化學原理來重新審視反轉和動量因子的差異。類似于物質由更細粒度的原子組合而成，石墨和鉆石都是由性質完全相同的碳原子構成，但是由于它們的結合方式不同導致它們的宏觀性質完全不同，微觀下相同原子不同的結合方式帶來了宏觀上物質的多樣性。反轉和動量都是由個股的日度收益拼接組合而成，它們的微觀構成都是同樣的日度收益數據，看上去只有觀察窗口長度的差異，但是在宏觀上卻展現出完全不一樣的性質。這引發我們思考，是否因為看似相同的日度收益其實并不是同性質的“原子”，可能更類似于化學結構中的左旋分子和右旋分子，雖然分子式一樣，但是其性質卻完全不同。如果這種類比假設成立，我們就可以從分子左右旋“手性”的視角來對股票看似相同的日度收益進行重新定性，并對日度收益的左右旋的“手性”進行調整，使得動量和反轉在宏觀層面的性質能夠統一。

主動交易之謎

“高風險高收益”是縈繞在每個市場交易者耳邊的話語，尤其是熱衷于市場投機的交易者的金科玉律。我們也對這一現象做了一個簡單的測試，我們以高波動、高換手作為股票高風險的代理指標，在每個月末將股票當月的波動率或換手率從低到高排序分為十組，檢驗各組內股票當月相對于市場的超額收益。波動率和換手率較高（第 10 組）的股票當月平均分別能夠跑贏市場11%和 6%，收益非常可觀，這確實驗證了高風險高收益的現象，這可觀的收益也解釋了為什么很多短線交易者對于高波動股票的投機交易十分熱衷。

但是同時我們也可以看到，高風險的股票在下個月的收益情況。波動率和換手率較高（第 10 組）的股票在下月平均分別跑輸市場1.2%、1.5%。這也告訴我們，高風險帶來的高收益并不能夠持續，并且呈現出非常顯著的反轉效應。 對于以上現象的一種較為普遍的解釋是投資者的過度自信效應[Daniel 2015]。每個投資者都基于自己對于股票信息的掌握來對股票進行主動交易，其往往對于其自身對于股票價值的判斷過于自信，這種過于自信驅動投資者更多地參與交易，導致這些股票反應過度而跑輸市場。這也就是所謂的“主動交易之謎”（theactiveinvesting puzzle）。這種過度自信的來源一般認為是投資者的自我歸因偏誤[Daniel 1998],[Gervais 2001]。獲得高收益的投資者將這種高收益歸因為自身的經驗和技術從而更加自信，而獲得低收益的投資者將這種低收益歸因為運氣不佳。尤其是在流動性差、很難做空的股票市場中，這種過度自信導致的反應過度會更加顯著 [Miller 1977]。投資者的這種過度自信帶來的反應過度導致股票未來的收益呈現出反轉而非動量效應。另外，對于動量在不同環境下表現的差異也有很多研究進行探討。[Daniel 2012]、[Daniel 2016] 發現動量策略在前期上漲且低波動的市場環境下表現突出，而在高波動的熊市環境下表現較差。

總結而言，高風險下能夠獲得高收益，但是這種高收益往往是通過承擔高風險帶來的，因而其很難持續且未來呈現出反轉的特征，而低波動下的動量往往能夠持續。

動量和反轉的統一框架

類似于物質由更細粒度的分子組合而成，反轉因子和動量因子也是由每日的收益拼接組合而成，我們可以將因子結構打開，深入到每個交易日對其展開更細粒度和更本質的研究。我們認為投資者的反應過度和反應不足體現在每個交易日中而不是體現在一個月度及年度的區間收益上，因而股票的每日收益可能因為每日的風險高低的差異而分別體現出類似于分子“左旋”和“右旋”的反轉、動量的特性，即我們要對股票的每日收益根據其風險水平來判定其“手性”。我們設想風險較高日獲得的收益往往是通過承擔高風險帶來的，其更多來源于投資者的過度自信導致的反應過度，因此未來更傾向于反轉，而低風險日獲得的收益并不源于承擔高風險，因此未來更偏向于動量效應，那一個樸素的想法是能否每日用當日的風險水平來調整其日度溢價，再重新合成得到一個統一的動量反轉因子。

風險溢價下的統一動量反轉因子

UMR 因子的超額來源，從“物理變化”到“化學反應”

從單因子的選股能力來看，UMR 因子是已有中低頻因子中表現非常出彩的，IC均值達 0.105，ICIR 達到 4.9，我們進一步探討其選股能力的來源。從因子構造來看，我們可以將 UMR 因子看成股票的日度超額收益和時序相對波動這兩個指標的內積。

UMR 因子不同周期下的選股能力

我們進一步對該因子在短、中、長窗口下進行因子選股能力的檢驗，收益加權窗口 分別取過去 20、60、122、244 日，因子的選股能力變化如下表4所示。可以看到隨著收益加權窗口變長，不管是 1 個月（20 個交易日）還是1年（244個交易日）的窗口下，因子都體現出完全同向的動量選股效果，并且選股能力邊際下降非常緩慢，這也充分說明了我們這種因子構造方式確實非常好地統一了動量和反轉。

早盤尾盤成交占比調整下的 UMR

知情交易者及基本面事件驅動交易者往往在開盤前獲取到個股的基本面信息而傾向于在早盤介入以獲取更多的超額收益，而風險厭惡者不愿意承擔開盤和日內的高波動更傾向于尾盤交易，這些主動交易行為都會造成個股早盤和尾盤的成交額放大。如果一只股票的早盤和尾盤成交額在放大，說明股票當天的收益可能受到更多交易沖擊而反應過度，因而未來發生反轉的可能更大。而如果早盤和尾盤的成交額在縮小，說明主動交易行為對股價的影響在降低，因而未來其動量可能延續。我們以開盤后半小時和收盤前半小時作為早盤和尾盤的時間區間。

分鐘收益波動率調整下的 UMR

我們以股票的日內5 分鐘收益率的標準差來衡量股票日內的波動風險。如果股票日內投機行為較多，那么這種投機行為會體現在部分時間段的分鐘 k 線上，因而造成股票的分鐘收益率會呈現較大的波動，而如果日內投機行為較少，那么日內各時間段的分鐘收益不會有太大的差異，即分鐘收益的波動率較小。

風險溢價下復合UMR 因子

這里我們將前文介紹的幾種風險調整后的 UMR 因子進行復合，并檢驗其選股效果以及其在指數增強模型中的增量。

復合 UMR 因子選股效果

。可以看到，大部分因子間取值相關系數在0.4附近，IC 相關系數在 0.7 左右，最高的是換手調整 UMR 因子和早盤尾盤成交占比調整 UMR 因子，取值相關系數為 0.79，IC 相關系數0.95。

由于因子間的相關性并不低，因此我們以上述因子在截面上進行對稱正交處理來剔除因子間的多重共線性，對稱正交的計算細節可以參考我們前期發布的研報《基于風險預算的中證 500 指數增強策略》（20211020）。

復合 UMR 因子的月度 IC 均值達 0.114，年化 ICIR 達到5.04，IC月度勝率93%，月均多頭超額收益 1.26%，月均多空收益 3.10%，選股效果非常顯著。復合 UMR 因子的多空組合相對走勢，可以看到因子的多頭組合能夠持續穩健跑贏空頭。

寬基股票池內的選股效果

我們進一步檢驗因子在滬深 300、中證 500、中證 1000 寬基指數成分股內的選股效果。不同寬基內不同周期下 UMR 因子的選股效果如下表15 所示。可以看到不管是短期窗口還是長期窗口下，因子在不同寬基成分股內都表現出持續顯著的動量效應，以 60 日窗口為例，因子在滬深 300 指數成分股中的IC均值0.069，年化 ICIR2.27，IC 勝率 71%，在中證 500 指數成分股中的IC均值0.087，年化ICIR3.25，IC 勝率 83%，在中證 1000 指數成分股中的IC 均值0.112，年化ICIR4.21，IC 勝率 89%，因子在偏中小市值的指數成分股中表現更加突出。

指數增強模型中的增益

從前面單因子的選股效果來看，因子的選股能力非常顯著。這里我們進一步考察UMR 因子在現有指數增強模型中是否能夠提供額外的增量。

相對于現有因子庫的增益

對于每個因子我們對其進行去極值、標準化、行業市值中性化處理。由于部分因子間具有較高的共線性，因此我們需要對其共線性進行正交化處理。我們采用對稱正交來對因子的多重共線性進行剝離，具體計算細節可以參考我們前期發布的報告《基于風險預算的中證 500 指數增強策略》（20211020）。我們在全市場股票池中以對稱正交后因子滾動 12 個月的 ICIR 加權來構建復合因子。

隨機抽樣下 UMR 因子的增益

由于不同機構使用的因子庫可能有差異，為了更嚴格觀察我們新構建的風險調整后 UMR 因子對因子庫的增量，我們以中證 500 指數增強模型為基礎，在因子庫中隨機抽取 50%的因子，并對比隨機抽取的因子與UMR 因子復合前后，增強組合的收益是否能夠帶來普遍的提升，我們對比以下兩個組合：1. 隨機抽取 50%因子直接對稱正交處理并以滾動ICIR 加權構建增強組合；2. 隨機抽取 50%因子與 UMR 因子進行對稱正交處理并以滾動ICIR加權構建增強組合。 根據以上兩種方式，我們重復嘗試 100 次并對比增強組合的年化超額收益是否能夠得到提升，橫軸表示隨機因子增強組合的年化超額收益與年化信息比，縱軸表示隨機因子與 UMR 因子復合的增強組合的年化超額與信息比，可以看到： 1. 絕大部分樣本組合的超額收益都能獲得明顯提升，提升勝率達99%，只有1次超額收益沒有提升，該期超額收益下降 0.06%，超額收益平均提升空間達1.12%，提升效果顯著； 2. 絕大部分樣本組合的信息比都能獲得顯著提高，有3 次信息比沒有提升，提升勝率達 97%，最差一期年化信息比下降 0.1，信息比平均提升空間達0.18，提升效果顯著。

衍生 UMR 因子

TR 調整下的換手UMR

我們以真實波動 TR 的風險指標來調整股票的日度換手，以此構建風險調整后的換手 UMR 因子。我們復用前文中真實波動風險的因子調整框架來對三個月日均換手因子進行調整。可以看到，因子的月均多頭超額收益從 0.75%提升到 0.91%，多空收益從1.90%提升到2.51%。

因子的 IC 及多空表現對比明細可見下表 19。調整后因子的IC 均值從-0.078提升到 0.094，年化 ICIR 從-2.59 提升到 3.93，IC 月度勝率從78%提升到86%，改進效果非常顯著。

總結

動量和反轉的統一框架

A 股市場短期呈現出非常強的反轉效應而長期動量效應并不顯著。反轉和動量都是由個股的日度收益組合而成，但是宏觀性質卻完全不同，我們認為其原因在于看似相同的日度收益實際可能其性質完全不同，類似于同一分子式可能“左旋”或“右旋”從而表現出不一樣的化學性質。投資者的反應過度和反應不足體現在每個交易日中，因而股票的每日收益可能因為每日風險高低而分別體現出類似于分子“左旋”和“右旋”的反轉、動量的特性。我們設想風險較高日獲得的收益往往通過承擔高風險帶來，其更多來源于投資者的過度自信導致的反應過度，因而未來傾向于反轉，而低風險日獲得的收益并不源于承擔高風險，因而未來偏向于動量，我們以時序均值調整后的風險指標來加權個股每日的溢價，并以此構建統一的動量反轉因子。

風險溢價下的統一動量反轉因子——國信 UMR 因子

我們從股票日度的真實波動、換手率，日內的大單買入均價偏離、小單主動買入金額占比、平均單筆成交量，分鐘高頻的早盤尾盤成交占比、分鐘收益波動率、分鐘收益偏度等維度刻畫股票的日度風險并用以調整其每日超額收益是偏向于反轉還是動量，并加權得到風險調整后的 UMR 因子，每個調整后的因子都具有非常顯著的選股能力，復合 UMR 因子月度 IC 均值達到0.114，年化ICIR達5.04，IC 月度勝率 93%，月均多頭超額 1.26%。并且不管是1 個月還是1 年的窗口下，因子都表現出持續同向的動量效應，并且選股效果衰減非常緩慢。

UMR 因子的增益

UMR 因子剝離掉所有常見 alpha 因子后仍然具有非常顯著的選股能力，殘差因子IC 均值 0.045，年化 ICIR 仍然高達 3.41，IC 月度勝率83%。由于各家機構采用的因子庫可能有差異，我們通過對因子庫重復隨機采樣來觀察UMR 因子是否均有信息增量，從結果來看引入 UMR 因子的中證500 增強組合年化超額收益平均提高 1.12%。 將 UMR 因子加入現有的指數增強模型后，滬深 300 增強模型年化超額從16.82%提升到 17.55%，信息比從 3.33 提升到 3.60，今年以來超額從7.08%提升到10.12%；中證 500 增強模型年化超額從 18.70%提升到20.77%，信息比從3.48提升到 3.89，今年以來超額從 5.33%提升到 9.07%。

衍生 UMR 因子

以 UMR 因子的框架為基礎，我們將該框架復用到其他指標例如日內超額、日度換手上，構建了改進后的日內超額和換手 UMR 因子，三個月日內收益因子的ICIR從-2.99 提升到 4.95，三個月換手因子的 ICIR 從-2.59 提升到3.93，因子的選股能力都得到了顯著提升。

編輯：JACK