2022年商品多因子模型框架再探究 商品因子模型的理論基礎及合成探索研究

1、商品因子模型的理論基礎

學界中多因子模型是實證資產定價研究的最主要方法，而實務中因子投資在權益 投資領域也已經形成了成熟完備的理論體系和投資方法。1976 年 Ross 提出的套利定價 理論 Arbitrage Pricing Theory 構成了多因子模型的基礎，定量刻畫了資產預期超額收益 與風險因子的數量關系：

配置商品期貨有三大優(yōu)點：（1）可以獲得商品市場中特有的風險溢價；（2）與 股票、債券等傳統大類資產相關性低，可進一步分散風險；（3）可以對沖通脹風險 （Blitz and Groot, 2013）。商品期貨在大類資產配置中的應用日益廣泛，但是商品期貨 受限于市場容量較小、品種較少，將因子投資理論應用到商品期貨中受到較大限制。 隨著期貨市場高速發(fā)展，商品期貨成交量持續(xù)創(chuàng)下歷史新高，交易所推出新品種的進 程也日益加快。我國期貨市場可交易品種的增加與合約流動性的好轉為因子投資理論 在商品期貨上的進一步應用創(chuàng)造了良好的環(huán)境。2021 年，中國期貨市場成交 75.14 億手 (單邊)和 581.2 萬億元，同比分別增長 22.13%和 32.84%。

對商品橫截面因子的研究起源于對期限結構、庫存與動量溢價的研究，投資者發(fā) 現根據這三類數據構建投資組合能夠獲得穩(wěn)定的超額收益，引發(fā)了學術界的關注與討 論。近年來越來越多的學者將股票因子的有效性檢驗框架應用到商品因子的研究中。 Szymanowska(2014)將商品期貨的投資收益分解成現貨收益（Spot Premia）與展期收益 （Term Premia），分別研究這兩部分收益的定價因子，發(fā)現現貨收益能夠被基差因子 所解釋；Yang(2013)建立了包括市場因子和期限結構因子的兩因子模型；Bakshi 等 （2017）建立了包括市場因子、期限結構因子和動量因子的商品三因子模型，使用 Fama-MacBeth 回歸與兩階段 GMM 回歸證明了因子的有效性。Sakkas 與 Tessaromatis （2020）檢驗了市場、動量、基差、基差動量、通脹、波動、套保壓力、持倉、價值 共九個商品因子的有效性，發(fā)現有效定價因子會隨著回測資產的不同發(fā)生變化，總體 上商品市場收益可以被六個因子定價，包括市場因子、動量因子、基差因子、基差動 量因子、套保壓力因子和價值因子。

上 文 所 述 商 品 因 子 的 研 究 都 是 基 于 海 外 商 品 市 場 的 數 據 ， 例 如 Sakkas 與 Tessaromatis(2020)最新研究的基礎商品數據來源于 NYMEX、NYBOT、CBOT、CME、 TOCOM、LME 六個交易所，共 38 個上市交易品種。從學界對商品因子的研究成果來 看，在股票市場發(fā)展成熟的多因子模型理論和因子有效性檢驗方法在商品期貨市場中 同樣適用，這啟發(fā)我們更多的借鑒來自股票因子的研究成果，嘗試應用在商品因子的 研究中。受限于橫截面上商品期貨品種的數量，目前商品因子研究的主流方法是根據排序法構建的多空組合收益去檢驗有效因子，已有多個收益風險比高且持續(xù)性好的商 品因子被公開。本文旨在梳理已有的商品因子研究成果，匯總現有的各類商品因子的 表現，為后續(xù)的因子挖掘、因子合成與擇時方法乃至組合構建優(yōu)化的研究打下基礎。

目前，商品多因子模型的建立流程主要包括數據清洗、因子構建、單因子回測及 有效性檢驗、因子合成、收益預測、組合優(yōu)化。

2、單因子回測框架說明

挖掘有效因子的核心是確定收益預測變量。尋找有效預測變量主要從三個方面入 手：發(fā)現新變量、改進已有預測變量以及使用另類數據（石川等，2020）。收益預測 變量應滿足邏輯性、持續(xù)性、信息增量性、穩(wěn)健性、可投資性、普適性六個標準。

檢驗因子有效性最直接的方法是根據因子排序構建多空投資組合，看因子收益表 現。計算因子值時，對于單因子有不同的參數取值與回看期（K）；單因子具體的回測 方法是，確定一個調倉頻率（H 個交易日），在每個調倉日根據當日可獲得因子值對 所有可交易商品品種進行排序，做多排名前 N%的品種，做空排名后 N%的品種，由此 獲得單因子投資組合。在進行單因子回測時，需要對回看期 K 與調倉頻率 H 進行參數 敏感性測試，以確定因子的穩(wěn)健性；在分組時，我們通常將品種劃分為 5 組（即 N=20），回測不同組別的收益，不同組別收益的單調性越好，因子越顯著。

（1） 可交易商品品種的確定 商品市場整體成交量逐年上升，同時不斷有新品種上市，因此可交易品種數量是 逐年上升的。在每個調倉日對可交易品種做動態(tài)篩選，篩選條件為：品種上市滿 30 個 交易日，且品種主力合約與次主力合約成交量之和過去 20 個交易日移動平均值大于 1 萬手。根據該標準得到的可交易品種數量歷史情況與最新的可交易品種列表如圖表 4、 5 所示。

（2） 主力合約展期處理 投機類策略的交易宜在主力合約上進行，交易量足夠大能保證充足流動性、降低 交易成本、可容納更多資金量。與股票不同的是，商品合約存在到期日，需要考慮主 力合約的移倉換月，因此不能直接對主力合約的價格回測。構建可投資的價格是回測 的第一步，其中最核心的是對展期的處理，本文根據 Wind 主力合約切換規(guī)則構建主力 合約價格指數進行回測。 首先，主力合約的確定參考 Wind 的主力合約切換規(guī)則。Wind 主力合約的切換規(guī) 則在 2020 年 5 月前后發(fā)生了變化。過去以持倉量為判斷依據，而 2020 年 5 月 1 日以后，主力合約以成交量為判斷依據，若非主力的某個月份的持倉量超過了當前主力合約， 那么會在第二天把這個合約當做新的主力合約；主力合約的判定不會跳回，只向遠月 切換；次主力合約的主要判斷依據是所有除主力合約之外的持倉量最大的合約。 在本文的回測中，我們參考基于成交量的主力合約構建規(guī)則構建主力合約的價格 序列，即以成交量為判定依據，主力合約的判定不會跳回，只向遠月切換。 其次，對于主力合約的展期處理，我們假設等市值換倉，使用主力合約的拼接收 益率序列構建價格指數進行回測。

3、常用單因子回測

本章節(jié)將介紹常用因子的構造邏輯、計算方式，并展示由因子排序分組的回測結 果及參數敏感性測試結果。

3.1、期限結構類因子

期限結構堪稱是商品期貨市場歷史最悠久的因子，通常與市場、動量一起構成商 品市場的三因子模型。從回測結果看，期限結構因子十余年來能夠提供長期、穩(wěn)定的超額收益，在已有的各類商品因子中始終能夠脫穎而出，已成為市場中主流的投資策 略之一。本節(jié)我們更關心的不是期限結構因子的構造方式與回測結果，我們更希望探 討的是期限結構因子為何能取得長期穩(wěn)定的收益，未來該因子的收益還能否持續(xù)。

學界從 1930 年開始就有了期限結構溢價的成因探討，其中最有名的兩個理論是倉 儲 價 格 理 論 （ The Theory of storage ） 與 對 沖 壓 力 假 說 （ The Hedging Pressure Hypothesis）。

倉儲價格理論[Kaldor(1939)，Working(1949),Brennan(1958)]認為期限結構與現貨市場 的供求關系和庫存水平有關，當現貨市場供大于求，庫存高企時，遠月合約定價時需 要考慮更高的持有成本，期限結構將呈 Contango。Contango 結構一方面反映現貨供求 關系的熊市，一方面持有遠月期貨合約空頭能獲得展期收益，因此 Contango 結構利于 做空；反之，當現貨市場供不應求，庫存較少時，遠月合約定價時要考慮持有現貨更 高的便利收益和更低的持有成本，期限結構將呈 Backwardation。Back 結構一方面反映 現貨供求關系的牛市，一方面持有遠月期貨合約多頭能獲得展期收益，因此 Back 結構 利于做多。

對沖壓力假說（Cootner，1960）則將期限結構與套期保值者的凈頭寸聯系起來。 商品期貨市場的參與者可以劃分為投機者與套期保值者，當套保需求以空頭為主，套 保倉位為凈空頭時，套保者需要為自己的空頭套保需求支付溢價，因此期貨合約價格 偏低，期限結構呈 Back，多頭投機者的獲利來源本質上是套保空頭為套保需求額外支 付的“利息”；反之，套保倉位為凈多頭時，期限結構呈 Contango，空頭投機者能夠 從多頭套保者處賺取風險溢價。

驅動期限結構變化的因素是多樣的，兩個主流理論對期限結構的獲利來源從不同 角度進行了剖析，邏輯清晰易懂，從根源上說明期限結構因子利潤的來源是基本面驅 動，由此來看，該因子的收益短期可能會有波動，但是長期來看并不會消減。 衡量期限結構有多種方法，最常用的指標是基差與近遠月合約價差。根據計算價 差所選標的不同，我們構建了三個期限結構因子：主次價差因子、近遠月價差因子、 基差因子。

其中，主力合約與次主力合約的構建規(guī)則與上一章節(jié)的規(guī)則一致；近月與次近月 合約的構建，是先篩選出每個品種，每個交易日的活躍合約，然后在活躍合約中再選 擇最近月合約于次近月合約。本節(jié)回測中定義活躍合約為日成交量大于 2000 手的合約。 根據各品種的期限結構因子值在每個調倉日由高到低排序分成 5 組，做多第一組 并做空第五組，得到期限結構因子的收益表現情況。圖表 8 展示了不同持倉周期 H 與 不同排序期 K 下期限結構因子的年化收益率，測試期限結構因子的穩(wěn)健性。

期限結構類因子對持倉周期 H 不敏感，這與期限結構因子的 換手率較低有關；而排序期 K 對因子收益有較大影響，從 2010 至今的回測結果看，主 次價差與近遠月價差因子在回看期為 70-100 個交易日時表現較好，年化收益可以達到 年化 10%左右；基差因子則在回看期為 40-70 個交易日時表現較好，年化收益可以達到 13%左右。

周度調倉頻率下，各因子較優(yōu)排序期下的回測結果。2010 年來，主 次價差因子（K=90）年化收益 9.5%，夏普比 1.39，最大回撤-11.1%，日勝率 54.3%，日 盈虧比 1.06；近遠月價差因子（K=90）年化收益 10.4%，夏普比 1.51，最大回撤-9.1%， 日勝率 54.4%，日盈虧比 1.07；基差因子（K=50）表現最好，年化收益可達 13.2%，夏 普比 1.89，最大回撤-6.5%，日勝率 56%，日盈虧比 1.07。

為了測試因子收益有多少來源于行業(yè)風險暴露，我們也對因子做了行業(yè)中性化處理。按照 Wind 對商品品種 的行業(yè)分類，將商品分為農產品、黑色、有色、能化、貴金屬五個板塊，根據因子值對各品種在行業(yè)板塊內從 高到低排序分成 5 組，做多第一組并做空第五組得到行業(yè)中性化處理后的因子收益。對商品因子做行業(yè)中性化 處理的挑戰(zhàn)是，商品品種數量較少，板塊內的商品品種數量會出現小于 5 甚至小于 2 的情況，因此對于商品品 種數量小于 3 的行業(yè)板塊，我們做了滾動剔除；對于數量小于 5 的板塊，我們對稱地做多與做空排名靠前與靠 后的品種。圖表 20 展示了期限結構因子在行業(yè)內分組排序的回測結果。可以看到行業(yè)中性化處理后期限結構因 子的年化收益與夏普比均明顯降低，說明期限結構因子在行業(yè)風險暴露上取得了一定收益。

3.2、動量趨勢類因子

動量效應在金融市場中有很高的關注度，Jegadeesh and Titman（1993）首次提出了 股票市場中的橫截面動量效應，期貨市場中的橫截面動量效應也有諸多討論與研究成 果（Pirrong, 2005; Erb and Harvey, 2006; Miffre and Rallis, 2007;Shen, Szakmary and Sharma, 2007 等）。關于動量效應的成因，行為金融學的解釋受到普遍認可，Baiberis et al.(1998)、 Daniel et al.（1998）、Hong and Stein（1999）的行為金融學經典研究將動量效應歸因為 投資者對市場信息的反應不足、知情交易者的過度自信與有偏的自我歸因、投資者獲 取信息的先后有別等。

動量因子優(yōu)化的關鍵是從歷史價格、成交數據提取有效信息，構造動量因子需要 考慮的問題包括： （1）使用過去多長周期的價量數據？ （2）如何利用好回看期內的各種指標，多維度衡量過去的趨勢特征？ （3）如何剔除不理性交易行為帶來的價格異常波動與噪音，構造更穩(wěn)健的動量指 標？ 基于以上思考，已有大量衡量動量和趨勢的技術指標被構造出來。動量因子的本 質是用歷史數據預測未來，因此也可以與時間序列模型以及其他預測模型相結合去構 建，這也是我們未來的一個探索方向。

在調倉日對可交易品種根據動量因子值從高到低排序，分 5 組，做多第 1 組并做空 第 5 組構建投資組合。動量因子的構造方式非常多樣，下面我們僅挑選了比較有代表 性的原始動量因子以及經過一定優(yōu)化的日內累計振幅、日內波動和穩(wěn)健動量因子展示 回測結果。

從動量因子參數敏感性測試的結果來看，動量因子的合適持有期較短，一般在 10 個交易日內；動量因子對排序期較為敏感，一般 10-40 天的排序期比較合適。可以看到 做了穩(wěn)健性處理的動量因子相較原始的動量因子對參數的敏感性是有所降低的，夏普 比率也有一定的提升。

動量因子 10 年來總 體取得了顯著的正向收益，只是相比期限結構因子而言，穩(wěn)定性較差，換手率較高， 年化收益和夏普比率較低。原始動量因子、日內累計振幅因子、日內波動趨勢因子等 動量因子在 2017 年前收益風險比穩(wěn)定，2017 年后在期貨的寬幅震蕩市中，動量因子的凈值波動明顯變大；而穩(wěn)健動量因子在震蕩市中也有效控制了回撤，取得了更好的收 益風險比。2010 年至今，原始動量因子年化收益 4.3%，夏普比 0.50，最大回撤-16.2%， 日勝率 52.2%，日盈虧比 1.01；日內累計振幅因子年化收益 5.5%，夏普比 0.79，最大回 撤-13.8%，日勝率 51.9%，日盈虧比 1.06；穩(wěn)健動量因子年化收益 7.5%，夏普比 0.97， 最大回撤-11.2%，日勝率 53.1%，日盈虧比 1.05。

3.3、庫存類因子

庫存是連接商品供需的核心指標，可分為顯性庫存與隱性庫存。顯性庫存即期貨 交易所庫存，隱性庫存則是非交易所官方公布的，由第三方統計機構抽樣調研統計得 來的數據。我們所說的庫存一般指隱性庫存，包括工廠庫存、企業(yè)庫存、港口庫存等 等。顯性庫存指一般指在交易所注冊的倉單，交易所會定期公布，數據可得性與連續(xù) 性好，但是倉單只是社會庫存的很小一部分，能夠反映的信息較為有限；而隱性庫存 反映庫存情況更加全面，也是商品基本面分析師會關注的指標，但是由于大部分數據 都是由第三方數據機構調研獲得，數據來源不穩(wěn)定，應用在量化投資中還面臨一些挑 戰(zhàn)。本章節(jié)使用倉單和社會庫存指標分別構建了倉單因子和庫存因子：

（1）倉單因子構造說明

倉單是由期貨交易所指定交割倉庫按照交易所規(guī)定的程序簽發(fā)的符合合約規(guī)定質 量的實物提貨憑證，倉單可分為標準倉單、注冊倉單和有效預報。通常我們所指的倉 單指注冊倉單。

我們使用倉單的環(huán)比變化率構造倉單因子，做多倉單下降速度排名前 20%的品種， 做空倉單上升速度排名前 20%的品種。先對倉單做滾動 L 天的移動平均，然后計算移 動平均序列相隔 K 日的環(huán)比變化率：

滾動剔除數據為 0 和數據缺失的品種，取 L=20，根據平滑后倉單數據的環(huán)比變化 率從低到高排序分成 5 組，做多第一組并做空第五組構建多空組合。圖表 36 展示了倉 單因子的參數敏感性測試結果和較優(yōu)參數下的回測結果。 可以看到倉單因子由于換手率也比較低，對持倉周期 H 不敏感，排序期為 80-100 個交易日時可以取得較好收益。取排序期 K=90，周度調倉，根據倉單因子排序構建的 多空組合可以取得年化收益 7.1%，夏普比 1.31，最大回撤 5.9%，日勝率 53.9%，日盈 虧比 1.07。

我們整合了東證衍生品研究院各品種分析師的推薦指標嘗試構建了庫存因子， 數據來源包括 Wind、Bloomberg、鋼聯、隆眾資訊、卓創(chuàng)資訊、我的農產品網以及部分 產業(yè)信息專門網站等。由東證期貨打造的智能投研數據一體化平臺繁微與大量第三方 數據平臺合作，繁微平臺上商品期貨的指標體系均由東證衍生品研究院的研究團隊維 護與更新，本章節(jié)庫存數據絕大部分是從繁微數據平臺獲取。各品種所選取的庫存指 標包括企業(yè)庫存、工廠庫存、港口庫存等，具體指標名稱可從附錄查詢。我們所選庫 存指標的更新頻率為周度更新，并根據指標的更新時間做了滯后期調整。

我們首先計算庫存指標周頻數據的環(huán)比變化率，然后計算過去 K 期的庫存環(huán)比變 化率均值，將其增頻為日度數據。對于各品種根據其庫存因子值從低到高排序分成 5 組，做多第一組并做空第五組構建多空組合。由于許多品種的庫存數據的起始時間較 晚，對于庫存因子的回測從 2016 年開始。圖表 40-43 展示了庫存因子的參數敏感性測 試結果和較優(yōu)參數下的回測結果。 庫存因子的換手率極低，周度換手率不到 5%，對持倉周期 H 不敏感，且對排序期 也不敏感，排序期為 50-130 個交易日時可以取得較好收益。取排序期 K=90，周度調倉， 根據庫存因子排序構建的多空組合可以取得年化收益 12.8%，夏普比 1.67，最大回撤 11.1%，日勝率 54.2%，日盈虧比 1.11。

3.4、持倉類因子

對沖壓力假說認為套保者和投機者的持倉結構會影響期貨合約的期限結構，從而 解釋了期限結構因子的合理性，那么在持倉結構→期限結構→價格的傳導邏輯中，顯 然持倉相比期限結構是一個更本質的影響因素，期限結構只是作為一個間接的信息傳 導中介，因此有必要考慮持倉對價格的影響。但是國內的商品期貨交易所并不公布投 機和套保持倉頭寸的明細數據，因此我們只能從可得的持倉數據入手嘗試構建持倉因 子。

可得的持倉數據包括持倉總量與交易所會員持倉數據。一個合約的持倉量指未平 倉的合約數量，持倉量的變化代表著資金在品種上的流入和流出，一個品種持倉量的 增加代表著資金對該品種的關注度增加，因此可以根據品種的持倉總量構造持倉因子； 交易所公布的會員持倉數據可以近似代表“知情交易者”的倉位頭寸變化，前 20 會員 持倉蘊含著手中持有較多“籌碼”交易者的“押注方向”信息，根據會員持倉數據的 分布與變化可以構建對品種超額收益有預測能力的會員持倉因子。

為了消除不同品種持倉數據量綱的差異，在構造因子時我們使用持倉量的變化率 數據，或多空凈頭寸在總持倉量的占比。計算變化率時，為了確保因子數據的穩(wěn)健性， 我們使用最新值相對過去 K 個交易日均值的環(huán)比變化率去衡量持倉量的變化情況，持 倉總量因子與會員持倉因子都是使用的這種計算方式。其中，在計算會員持倉因子時， 由于多空凈頭寸可能是負值，在計算環(huán)比變化率時對分母取了絕對值處理。

另外考慮到，持倉量較大會員的持倉變動可能會對市場的影響更大，因此我們使 用會員持倉頭寸與前 20 會員持倉總頭寸的比值對會員持倉數據進行加權，得到了加權 后的會員持倉多頭凈頭寸，然后根據會員加權多頭凈頭寸的變化情況構造了加權會員 持倉因子。加權后的會員持倉多頭凈頭寸具體計算方式如下：

另外，持倉量較少品種的持倉因子易出現異常值，因此對每期的因子數據均使用 MAD 法做了剔除異常值的處理。

持倉類因子對參數取值比較敏感， 收益表現平平。在較優(yōu)的參數取值范圍中，年化收益普遍分布在 2%-5%。對比不同因 子在最優(yōu)參數取值下的凈值表現，基于會員持倉多空凈頭寸的變化構造的會員持倉因 子與加權會員持倉因子取得了較好的收益風險比，2010 年至今的夏普比率可以達到 0.8。 但是兩個會員持倉因子在 2016 年后取得了不俗的表現，加權會員持倉因子 2016 年來的 年化收益為 10.0%，年化波動 6.5%，最大回撤 8.1%，夏普比 1.53，日勝率 55%，日盈 虧比 1.05。

3.5、波動率因子

波動率因子在資產定價中也是一類重要的風格因子，資產價格的波動率是基于歷 史樣本數據估算，為了更逼近收益真實的波動率，波動率有多種估算方式，圖表 53 展 示了 5 種不同的波動率估算方法。

根據波動因子從大到小排序分成五組，做多第一組并做空第五組（即做多波動率 高的品種）得到因子收益，圖表 54-55 展示了波動因子的回測結果，可以看出，波動因 子呈現明顯的風格因子特征，在不同的時間段具有不同的方向，可以大致劃分為 5 個 時間段：2010-2015 年、2015-2019 年、2019-2021 年、2021 年至今，在這 5 個時間段內波 動因子發(fā)生了 4 次顯著的風格切換。雖然波動率因子無法作為 Alpha 因子單獨取得穩(wěn)定 的超額收益，但是一方面其收益在一定時間內具有持續(xù)性，另一方面可以考慮與其他 因子組合使用。

4、因子合成探索

4.1、因子的顯著性檢驗

上一章節(jié)我們聚焦于單因子的構造邏輯和收益分析，在本章節(jié)我們重新探討單因 子的顯著性檢驗問題，一方面是從構造多因子投資組合的最終目標出發(fā)，從更系統性 的視角分析因子的有效性問題；另一方面因子間的弱相關性是因子合成的基礎，在進 行因子合成之前我們需要對因子間的相關性做初步的檢驗。

檢驗單因子的顯著性可以從因子的 IC 值、IR 值、IC 的正顯著與負顯著比例、多空 組合的收益表現等角度入手。使用每周四的因子值與未來一周收益率的 Pearson 相關系 數計算因子的 IC 值，圖表 56 展示了因子顯著性檢驗的結果，其中 IR 值為 IC 均值除以 標準差，t 值為 IC 均值除以標準差后乘以樣本量的平方根，將 IC 值大于 0.1 的情況定義 為正顯著，IC 值小于-0.1 的情況定義為負顯著。對照圖表 56 與 57，我們可以發(fā)現 IC/IR 值以及正負顯著比例之差等指標與因子的收益風險表現是高度相關的。分因子類 別來看，期限結構因子與庫存因子各自的 IR 值、IC t 值、正負顯著比例之差都十分顯 著，且收益高、波動低，是能夠持續(xù)獲得穩(wěn)定收益的 Alpha 因子；動量類因子的顯著性 比例也非常高，收益與波動都比較高，兼具 Alpha 因子與風險因子的特征；持倉類因子 中多空強弱、會員持倉因子的 IC 值顯著，收益風險水平都偏低，總體上具備一定的 Alpha 因子特征；波動因子的 IC 值均不顯著，但是其正負顯著比例都是比較高的水平， 因子收益具有均值小、波動大的特點，屬于風險因子。

4.2、因子合成探索

(1)認識因子合成

單因子能夠揭示的信息總是有限的，將不同因子的信息進行篩選重組，構建多因 子綜合信號，能夠提高預測的準確性。進行因子合成包括兩個主要步驟：因子篩選和 因子權重的確定，通過因子篩選和權重確定，我們希望能夠剔除因子間的重復信息， 并處理好因子間的相關性，從而構建更加有效的多因子組合。

因子合成問題的公式化表述：

(2)使用打分法進行因子合成

本章節(jié)先初步討論商品因子合成中最常用的打分法進行因子合成，并主觀進行了 因子篩選與因子權重的確定。這里我們使用了兩種打分方法進行因子合成：百分制打 分法與 Zscore 打分法。 百分制打分法根據因子方向對各品種排序后，排名 0-20%的品種賦值 100 分，排名 20-40%的品種賦值 80 分，依次類推，排名最后 20%的品種賦值 20 分，由此得到每個品 種在每個因子上的得分，計算品種在所有因子上得分的均值，得到該品種在所有因子 上的綜合得分，并根據品種在所有因子上的綜合得分進行最終的排序，按照分五組的 方式構建多空組合。Zscore 打分法的基本思路與百分制打分法相近，只是將分值替換 成了因子標準化后的 z 值。

（3）打分法本質的進一步探討

Zscore 打分法來源于 alpha 預測的思路。我們根據因子值進行排序打分構建多空組 合，本質上是對各品種在橫截面上的 alpha 收益進行預測，因此打分的過程可以理解為 由因子值到 alpha 收益的一個映射。

因子的超額收益與因子的 IC 值、收益的波動率、以及因子的 Zscore 值有關，Zscore 打分法實際上將問題簡化了，選擇直接將因子的 Zscore 值等權 相加。根據百分制或 Zscore 進行打分并不意味著真正意義上的“等權”，一方面我們 可以主觀的篩選出收益來源邏輯清晰且歷史表現比較好的因子進行打分合成，另一方 面我們可以主觀的選擇增加某一類別因子的數量，那么實質上也是增加了該類因子的 權重。事實上使用模型算法的因子合成方法去戰(zhàn)勝這種摻雜了主觀色彩的因子合成方法的收益并不容易，在之后的研究中我們也會進一步探討因子權重的確定以及非線性 的因子合成方法。本章節(jié)僅僅展示打分法構建的多因子組合回測結果。

（4）打分法進行因子合成構建多空組合

下面我們根據因子類別，對各類別因子做了內部的合成，并挑選各類因子中表現 較好的單因子進行組合，構建了兩因子、三因子、四因子與五因子組合。

因子合成后構建的多空組合年化收益與夏普比相比單 因子均取得了明顯的提升，比較兩個打分方法，兩者的優(yōu)化效果相近。以 Zscore 打分 法為例，價差庫存因子 2010 年來取得了 10.4%的年化收益，夏普比 2.02，最大回撤- 9.4%；價差趨勢因子年化收益 12.4%，夏普比 1.94，最大回撤-8.0%；價差+趨勢+庫存 三因子年化收益 12.0%，夏普比 2.0，最大回撤-8.2%；價差+趨勢+庫存+持倉四因子年 化收益 12.4%，夏普比 2.13；價差+趨勢+庫存+持倉+波動五因子年化收益 11.8%，夏普 比 1.90，最大回撤 6.4%。

編輯：123木頭人