2025年PINN信息約束與時序截面雙流網絡選股模型分析

1 深度學習模型簡介

深度學習模型中，傳統的時序預測模型（如 ARIMA、LSTM）雖在局部特征捕捉上表現 尚可，但在處理跨周期依賴、市場異質性以及多源信息融合等問題時仍存在顯著局限。此外， 傳統時序模型在訓練過程中僅專注于個股特異性特征學習，絕大部分重心集中在內部驅動因 素的學習，很難考慮到個股之間相互影響，以及宏觀中觀經濟因素的外部影響。 基于“個股特異內部特征+個股關聯中觀特征+宏觀信息”的多維度特征挖掘原則，本報 告的核心方法論圍繞三大主線展開： 首先，基于 Transformer 的時序特征編碼器對股票價格、交易量等高頻序列進行多尺度 特征提取，通過多頭注意力機制動態捕捉不同時間窗口下的個股內部狀態的演變規律； 其次，利用截面維度下的行業屬性、財務指標及市資金流特征構建行業關聯圖及資金流 向圖，并引入圖注意力網絡（GAT）建模股票間的非線性關聯與風險傳導路徑，從而將傳統 投資組合理論中的“分散化”原則轉化為可量化的圖結構學習問題； 最后，針對宏觀因素（如利率、社融等）與傳統深度學習模型融合困難的問題，引入物 理信息神經網絡（PINN），通過構建帶有經濟約束的偏微分方程框架，將宏觀變量的連續演 化規律嵌入個股因子挖掘模型，實現“自上而下”與“自下而上”的結合。

1.1 TransFormer 模型

Transformer 是一種基于自注意力機制（Self-Attention）的深度學習模型，最初被提出 用于自然語言處理領域，但其在時序數據處理中同樣展現出強大的能力。相較于 LSTM（Long Short-Term Memory）,GRU（Gated Recurrent Unit）等循環神經網絡，Transformer 摒棄 了遞歸結構，轉而通過自注意力機制實現了全序列并行計算，這顯著提升了訓練速度。

此外，盡管 LSTM 和 GRU 通過門控機制緩解了梯度消失問題，但在超長序列中，這兩 個模型仍可能丟失早期信息；而 Transformer 的自注意力機制則直接建模模型中任意位置間 的關聯，無需依賴遞歸路徑，因此相較于 LSTM 與 GRU，更擅長捕捉跨周期的時序規律。

Transformer 的核心模塊包括多頭自注意力層（Multi-Head Attention）和前饋神經網絡 （Feed-Forward Network）。其輸入序列首先通過嵌入層轉換為向量表示，并加入位置編碼 （Positional Encoding）以保留時序信息。自注意力機制通過計算序列中每個元素與其他元 素的相關性權重，動態調整信息聚合方式。

1.2 圖注意力網絡（GAT）模型

圖注意力網絡（Graph Attention Network, GAT）是一種基于圖結構的深度學習模型。 相較于傳統的 GCN 網絡，GAT引入了動態的注意力學習機制，可以在學習過程中自適應的 調整節點間的影響強度，從而捕捉特征間非顯性的相關關系。此外，共享注意力矩陣的設計 及動態的權重分配方式使得 GAT 模型能處理節點與邊關系動態變化的圖模型，從而更好適 應股票市場中不斷變化的個股關系，并實現對新增個股的預測。

1.3 物理信息神經網絡（PINN）模型

物理信息神經網絡（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）通過將物理定律（如 市場均衡方程、波動率模型）嵌入損失函數，增強模型對金融動力學規律的擬合能力，適用 于衍生品定價、風險因子挖掘等場景。

2 時序模型：多尺度 TransFormer 模型

個股量價時序特征是可以我們可以獲取到相較高頻的個股特征數據，而本文主要采用 Transformer 模型處理該類時序特征，Transformer 模型的自注意力機制使得其能夠在不依賴 傳統循環神經網絡（RNN）結構的情況下，高效捕捉長時序數據中的依賴關系，且具有更強 的并行計算能力。 同時，個股時序特征的時序長短設定同樣影響最終因子挖掘的效果，為了兼顧長短不同 周期的時序變化信息，本文提出了多尺度 Transformer（Multi-Scale Transformer）模型。該 模型的構造邏輯在于，通過引入不同的尺度對輸入時序數據進行處理，能夠在不同時間粒度 下捕捉股市信息的多層次特征。具體而言，我們將原始的時序數據在多個時間窗口下進行劃 分，每個時間尺度下的特征都通過獨立的 Transformer 模塊進行處理，并對編碼后的不同時 序周期特征進行融合，以實現模型納入不同時序周期信息的，捕捉到個股在不同時間段內的 短期和長期趨勢。

2.1 多尺度 Transformer 模型設定

模型訓練方式等其他模型設定如下： 1） 訓練數據：上表內的 14 個股票時序量價特征，所有個股過去 8 年內的時序特征，做 5 天采樣，預測標簽為未來一個月的累計收益； 2） 訓練集驗證集比例：80%：20%； 3） 多時序尺度選擇：20 天、40 天、80 天 4） 數據處理：時序標準化（各特征除最后一個時間步），截面標準化（均值標準差）。 5） 模型訓練及調倉頻次：一年更新，月頻調倉。 6） 模型超參數：batch=截面個股數，lr=1e-4，損失函數 1-IC。

在多尺度 Transformer 模型構建中，本文主要區分為三個尺度：20 日、40 日以及 80 日， 分別表征短、中、長三個不同跨度的時序信息，并分別使用 transformer 層進行編碼處理， 隨后對 transformer 層輸出的信息以 80 日長度為基準進行線性時間序列上采樣，并引入可學 習參數的門控融合層對三個不同時間尺度的信息進行加權求和，最終引入全連接層輸出收益 率預測。

2.2 多尺度 Transformer 時序模型回測效果

在本節中，本文主要測試了依托于量價信息構造的時序模型 Transformer 的選股因子效 果。自 2019年 1月至 2025年 2月，全 A 范圍內多尺度 Transformer（Multiscale-TransFormer） 因子月均 IC（以 RankIC 表征）為 10.98%，多頭組合年化收益率為 32.90%，月均單邊換手 率 0.83X，整體來看，僅靠量價時序特征訓練出的 Transformer 模型具備一定的選股效果。

從分組角度來看，多頭組合（組 1）年化收益率 32.88%，最大回撤 27.59%；空頭組合 （組 10）年化收益率-6.31%，最大回撤 69.60%；多空組合（組 1/組 10）年化收益率 41.81%， 最大回撤 17.88%，具備一定單調性。但整體來看，因子多頭組合表現并不顯著，且除空頭 組合外，其余組合分化程度不高，Transformer 模型及量價時序信息在因子挖掘效果層面更 多聚焦于空頭，具備進一步提升空間。

從因子分組的相對凈值表現來看，相對萬得全 A，多尺度 Transformer 因子在 2024 年 1 月底出現了較大的超額回撤，但在 2024 年 9 月底的上漲行情（0924 行情）內并未出現較為 明顯的超額回撤。 分年度來看，多頭組合自 2019 年至 2025 年 3 月，7 年均跑贏萬得全 A 指數，其中 2021 年相對萬得全 A 年化超額 35.39%，超額最大回撤 12.95%；2023 全年相對萬得全 A 年化超 額收益率 24.86%，超額最大回撤僅 3.90%.此外，因子今年以來超額表現較好，2025 年初 至 3 月 31 日，累計超額收益率 7.56%，超額最大回撤 1.52%。

3 截面模型：基于行業關聯圖與資金流向圖的 GAT 模型

除了時序數據之外，市場截面結構信息同樣對選股模型的表現有著重要影響。在股票市 場中，各個股票之間的相互關系和影響是非常復雜的。傳統的機器學習方法往往無法充分捕 捉這些非線性和動態變化的關聯性，而圖結構則提供了一種天然的方式來表示這些關系。 個股之間的最顯著關系首先為行業分類，我們可以將相同行業的個股之間構建邊來表征 股票市場中的行業關聯關系。由于行業分類較為固定，因此保證了行業關聯圖結構的長期穩 定。此外，個股之間的動態關系同樣不應該忽略，而個股之間的資金流向關系可以在某種程 度上可以反映個股之間的動態關系。 因此，本文從行業產業關聯以及資金流向兩個角度出發進行個股間相互影響的分析，分 別構建了行業關聯圖和資金流向圖，并用 GAT 模型對該兩類圖進行編碼處理。在處理行業 關聯圖時，GAT 能夠穩定地捕捉行業內部的結構信息。此外，在處理資金流向圖時，GAT 則能通過動態調整鄰居節點的權重，捕捉短期內快速變化的資金流向關系，使模型在具備穩 定行業內部關系的同時也可以根據資金流向的變化捕捉個股之間相互影響的關系。

3.1 行業關聯圖與資金流向圖的構建

本文根據個股量價及財務數據及其對應的申萬一級行業分類信息，為行業關聯圖及資金 流向圖分別構建 7 個特征，其中部分特征用來做節點特征，部分特征用來做節點間邊的構建， 此外，為了進一步豐富節點特征，本文構建了行業關聯圖與資金流向圖共有的節點特征。

行業關聯圖： 本文選取全部 A 股作為節點，選取上述行業關聯圖特征表中的行業 PE 中位數、ROE 行業分位數、PB 行業偏離度作為節點特征；對于相同申萬行業分類的股票構建邊。同行業 構建的邊長期穩定，但除了考慮同行業之間的個股的邊關系以外，本文根據上述行業關聯圖 特征表中的邊權重特征構建除同行業邊以外的跨行業關聯，旨在捕捉行業間隱性關聯（如政 策利好跨行業傳導或產業鏈協同效應），避免單一行業劃分對復雜市場聯動的信息損失，具 體構建方式如下： 1） 任意截面，提取個股行業關聯圖邊權重特征過去 80 日的時序序列； 2） 分別計算股票 A 和股票 B 分別在不同特征上相關系數，并對不同特征相關系數等權 求和，得到最終兩只股票的相關系數； 3） 若股票 A 和股票 B 的特征相關系數大于 corr_threshold，則股票 A 和股票 B 構建邊。

資金流向圖： 相較于較為穩定的行業關聯圖，本文構建資金流向圖，以捕捉短期切換的個股之間的關 系。同樣本文選取全部 A 股作為節點，上述資金流向圖中的近 20 日平均成交額、Amihud 非流動性指標等作為節點特征，選取上述資金流向圖中的邊權重特征過去 80 日的時序序列， 分別計算各個特征的相關系數并進行等權求和，得到兩個不同股票的資金流相關性，若相關 性大于 相關性閾值（corr_threshold），則在該兩個股票間構建邊。

3.2 基于行業關聯圖與資金流向圖的 GAT 模型回測結果

在本節中，本文主要測試了依托于個股之間的行業關聯信息及資金關聯信息構造的圖神 經網絡模型 GAT 的選股因子效果。自 2019 年 1 月至 2025 年 2 月，全 A 范圍內 GAT 模型 （indcap-GAT）因子月均 IC（以 RankIC 表征）為 8.77%，多頭組合年化收益率為 32.77%， 月均單邊換手率 0.61X，整體來看，僅靠個股關聯信息訓練出的 indcap-GAT 模型具備一定 的選股效果，但在因子相關性表現弱于前文提到的多尺度 Transformer 模型，多頭組合表現 大致類似，但因子換手有顯著的降低。

從分組角度來看，多頭組合（組 1）年化收益率 32.77%，最大回撤 33.12%；空頭組合 （組 10）年化收益率 0.02%，最大回撤 58.39%；多空組合（組 1/組 10）年化收益率 32.75%， 最大回撤 14.83%，具備一定單調性。但整體來看，因子多頭組合表現并不顯著，且組 2 表 現長期來看優于組 1，空頭組合表現相較 Transformer 模型并不突出。綜合來看，indcapGAT 模型相較于 Transformer 模型具備更低的換手。

從因子分組的相對凈值表現來看，相對萬得全 A，indcap-GAT模型因子在 2024 年 1 月 底出現了較大的超額回撤，但隨后回撤快速修復，且在 2024 年 9 月底的上漲行情（0924 行 情）內并未出現較為明顯的超額回撤。

分年度來看，多頭組合自 2019 年至 2025 年 3 月，7 年均跑贏萬得全 A 指數，其中 2021 年相對萬得全 A 年化超額 25.56%，超額最大回撤 10.62%；2023 全年相對萬得全 A 年化超 額收益率 23.13%，超額最大回撤 10.86%。此外，因子今年以來超額表現較好，2025 年初 至 3 月 31 日，累計超額收益率 5.71%，超額最大回撤 1.18%。

4 PINN 神經網絡宏觀信息約束

深度學習量化因子挖掘中最終要的問題即是提高模型泛化能力，避免模型過擬合，而模 型根據歷史數據訓練的方式使得模型可以很好的擬合歷史個股數據的規律，在實際預測過程 中若市場狀態發生變化，個股表現的內生驅動邏輯發生變化，則模型很難有較好的表現能力。 為了優化此類問題，使得模型在訓練的過程中可以接受更多除個股以外的宏觀信息，本節將 構建可以刻畫宏觀狀態的方程，并引入 PINN 神經網絡，與前述的 Multi-Transformer 以及 indcap-GAT 模型中結合，構建 PINN-MultiTransformer-indcapGAT 模型（PINN-MTICG） 模型。

4.1 宏觀狀態定義及宏觀狀態方程構建

本節主要基于宏觀狀態下貨幣經濟學與動態均衡理論，構建一個可以描述貨幣及信用狀 態演化的偏微分方程體系。在下述宏觀狀態方程的構建中，本文構建虛擬變量? = ?(?)用以 隱式的表征宏觀狀態，并從貨幣狀態和利率調節等多個角度刻畫該宏觀狀態，實現有關變量 ? = ?(?)的方程構建。

4.2 PINN 神經網絡及選股模型約束

本節中，本文主要以全連接神經網絡的方式構建 PINN 神經網絡。在上節，中本文構建 了宏觀狀態方程，基于貨幣供應、利率調節的角度刻畫了宏觀狀態隱變量，但由于變量?是 隱變量，因此無法獲取到真實的 u 來訓練 PINN 神經網絡，而在 PINN 神經網絡中，損失函 數主要由兩部分構成：數據驅動損失、物理信息損失。

4.3 PINN 宏觀信息約束的時序截面雙流模型測試

本節主要測試基于 multi-Transformer與 indcap-GAT構建的時序截面雙流模型（MTICG） 與融合了 PINN 宏觀信息約束的時序截面雙流模型（PINN-MTICG）的因子表現效果。 整體來看，自 2019 年 1 月至 2025 年 3 月，全 A 范圍內月頻調倉的前提下，MTICG 因 子月平均 IC 為 10.99%，多頭組合年化收益 36.04%，月均單邊換手率 0.74X。在 IC 方面表 現 相 較 multi-Transformer 模 型 并 未 有 明 顯 提 升 ， 但 多 頭 組 合 方 面 表 現 均 優 于 multi-Transformer 與 indcap-GAT模型。此外，PINN-MTICG 因子月平均 IC 為 11.41%，多 頭組合年化收益 37.51%，月均單邊換手率 0.83X，在 IC 方面相對于 MTICG 有所提升，多 頭組合年化收益率相較于 MTICG 提升 1.47%，但換手率相較于其他模型有所上升。

分組測試方面，MTICG 因子多頭組合（組 1）年化收益率 36.04%，空頭組合（組 10） 年化收益率-0.02%，多空組合（組 1/組 10）年化收益率 39.62%；PINN-MTICG 因子多頭 組合年化收益率（組 1）37.51%，空頭組合年化收益率（組 10）-4.88%，多空組合（組 1/ 組 10）年化收益率 44.67%。整體來看，加入宏觀信息約束后的 PINN-MTICG 模型在多頭 和空頭均有貢獻，空頭提升相對較多。

從多頭組合超額表現來看，PINN-MTICG 與-MTICG 在 2024 年 1 月均出現程度較小的 超額回撤，但并未在 2024 年 9 月 24 日后的“0924”行情中出現超額回撤。分年度來看自 2019 年至 2025 年 3 月的 7 年內，除 2020 年與 2021 年以外，PINN-MTICG 模型有 5 年時 間超額表現優于 MTICG 模型。

5 模型回測及指數增強策略

5.1 滬深 300 指數增強策略

在本節中，本文基于 PINN-MTICG 分別構建了滬深 300 指數增強策略。首先在構建指 數增強策略之前，本文分別測試了前文中的 Multi-Transformer、indcap-GAT，MTICG 以及 PINN-MTICG 模型在滬深 300 指數成分股內的表現。

整體來看，量價時序模型并未在滬深 300 指數成分股中呈現出較好的表現，自 2019 年 1 月至 2025 年 3 月，Multi-Transformer 模型月均 IC 僅有 5.72%，多頭組合年化收益率 17.86%，相對滬深 300 年化超額收益率 11.20%。與此同時，基于個股關聯信息構建的圖模 型卻在滬深 300 指數中呈現出較好的選股效果，indcap_GAT模型月均 IC 為 10.25%，年化 收益率 30.94%，年化超額收益率 23.49%，月均單邊換手率僅 0.63X，整體表現優于 Multi-Transformer 模型。此外，在兩個時序截面雙流模型中，MTICG 與 PINN-MTICG 在滬 深 300 指數成分股內月均 IC 分別為 9.21%與 10.24%，相對滬深 300 指數年化超額收益率 分別為 22.23%與 23.78%，整體具備一定的選股效果。 指數增強設定如下：個股權重偏離不超過 1%，100%成分股內選股，交易費率單邊千分 之二，回測時間 2019 年 1 月至今，月頻調倉，調倉當日以 vwap 價格成交。

整體來看，PINN-MTICG 模型滬深 300 指數增強策略年化超額收益率 13.12%，MTICG 模型滬深 300 指數增強策略年化超額收益率 11.85%。

分區間來看，截至 2025 年 3 月 31 日，PINN-MTICG 模型滬深 300 指數增強近一個月、 三個月、一年、三年超額收益率分別為 0.68%、3.22%、9.83%以及 13.12%（超過一年計算 年化收益率，不足一年計算累計收益率）。

5.2 中證 1000 指數增強策略

在本節中，本文基于 PINN-MTICG 構建了中證 1000 指數增強策略。首先在構建指數增 強策略之前，本文分別測試了前文中的 Multi-Transformer、indcap-GAT，MTICG 以及 PINN-MTICG 模型在中證 1000 指數成分股內的表現。

整體來看，量價時序模型并未在中證 1000 指數成分股中表現較好，自 2019 年 1 月至 2025 年 3 月，Multi-Transformer 模型月均 IC 為 10.59%，多頭組合年化收益率 28.05%， 相對中證 1000 指數年化超額收益率 14.26%。與此同時，基于個股關聯信息構建的圖模型卻 在中證 1000 指數中選股效果同樣不俗，indcap_GAT 模型月均 IC 為 9.07%，年化收益率 31.32%，年化超額收益率 18.08%，月均單邊換手 0.61X。此外，在兩個時序截面雙流模型 中，MTICG 與 PINN-MTICG 在中證 1000 指數成分股內月均 IC 分別為 10.71%與 11.62%， 相對中證 1000 指數年化超額收益率分別為 21.25%與 22.77%，整體具備一定的選股效果。 指數增強設定如下：個股權重偏離不超過 1%，100%成分股內選股，交易費率單邊千分 之二，回測時間 2019 年 1 月至今，月頻調倉，調倉當日以 vwap 價格成交。

整體來看，PINN-MTICG 模型中證 1000 指數增強策略年化超額收益率 17.07%，MTICG 模型滬深 300 指數增強策略年化超額收益率 15.23%。

分區間來看，截至 2025 年 3 月 31 日，PINN-MTICG 模型中證 1000 指數增強近一個月、 三個月、一年、三年超額收益率分別為 1.71%、3.02%、23.81%以及 18.68%（超過一年計 算年化收益率，不足一年計算累計收益率）。

6 總結與展望

本文構建了一類融合時序特征、截面關聯及宏觀信息約束的深度學習選股框架——PINN 信息約束與時序截面雙流網絡模型（PINN-MTICG）。通過多尺度 Transformer 模型捕捉個股 量價數據的長期時序依賴，結合圖注意力網絡（GAT）挖掘行業關聯與資金流向的非線性關 系，并引入物理信息神經網絡（PINN）嵌入宏觀經濟方程作為軟約束。模型實現了“微觀特 征—中觀關聯—宏觀狀態”的多層次信息融合?；販y結果顯示，全 A 范圍內，在 2019 年 1 月至 2025 年 2 月，PINN-MTICG 模型月均 IC 達 11.41%，年化收益率 37.51%，整體表現 優于單一時序或截面模型。在指數增強策略中，該模型對滬深 300 和中證 1000 的年化超額 收益率分別達到 13.12%和 17.07%，展現出一定的選股能力和策略穩定性。 盡管模型在多維度特征融合和宏觀約束方面取得了一定突破，但仍存在改進空間。本文 雖然引入 PINN 提升了模型的宏觀適應性，但宏觀經濟方程的設定仍依賴簡化假設（如貨幣 流通速度恒定），可能忽略部分復雜經濟變量的非線性影響。此外，模型的換手率在融合后 有所上升，尤其在市場風格快速切換時可能增加交易成本。最后，當前模型對歷史數據的依 賴性較高，未來需進一步驗證其在不同經濟周期和極端市場環境下的魯棒性，以避免過擬合 風險。

展望未來，研究可從以下幾個方向深化：其一，豐富宏觀約束維度，納入更多實時經濟 指標（如 PMI、消費者信心指數）或政策變量，也可以結合 NLP 技術解析央行報告等非結 構化數據，增強宏觀狀態方程的完備性。其二，本文中模型輸出預測部分簡單的將時序 Transformer 編碼與 GAT編碼后的信息進行合并預測，并未考慮到時序信息與個股關聯信息 之間的相對強弱，可以適當引入自適應門控網絡或注意力機制，提升模型對市場狀態變化的 響應速度。其三，改進圖的構建方法，例如引入動態圖網絡（DGNN）實時捕捉資金流向和 行業關聯的變化，或結合知識圖譜技術整合產業鏈上下游關系，提升截面關聯的刻畫精度。 其四，加入宏觀約束的時序截面雙流網絡模型因子換手率有所提升，未來可以在因子構建過 程中進行強化學習結合的探索，通過智能調倉機制平衡收益與風險，降低換手率并提升策略 的實操性。

編輯：火腿腸