摘　要： 結合有限元法和柔性多體動力學方法，提出球軸承柔性多體接觸動力學模型和動力學分析方法。綜合考慮鋼球與內外圈滾道的游隙、柔性多體接觸、套圈彈性變形、摩擦、離心力和轉速等關鍵因素，建立球軸承的柔性多體接觸動力學模型。研究了球軸承的柔性多體動力學特性和接觸振動響應，計算出球軸承鋼球公轉一周時的接觸力變化、套圈中心的相對振動位移、加速度、套圈彈性變形、截面接觸應力和徑向接觸應力等接觸振動響應，揭示了球軸承的支承鋼球數目奇偶交替時的變柔性接觸振動本質。提出的球軸承動力學模型與計算結果為以系統振動為目標的球軸承動態設計和球軸承系統設計提供理論指導和參考數據。

關鍵詞： 球軸承；接觸振動；有限元法；接觸動力學；柔性多體系統動力學

球軸承振動機理研究的同時，借助計算機進行球軸承運動學和動力學模擬和仿真，是檢驗分析模型，并走向以動力學特性為目標的球軸承計算機輔助設計(CAD)的重要步驟。利用計算機輔助軸承分析方法進行軸承動態數字樣機建模和動力學分析是世界軸承行業的新動向和發展趨勢。由于軸承振動的隨機特性和涉及較多的學科知識，迄今這一領域的研究尚處于探索階段。

kang，Y．等人基于有限元法利用ANSYS對球軸承進行擬動力學分析。趙聯春等人將鋼球與套圈間的接觸關系等效為彈簧阻尼單元，建立球軸承的接觸振動模型，研究彈性接觸振動特性。王黎欽等人采用擬動力學法建立球軸承動力學分析模型，編制程序計算高速滾動軸承的動態特性。唐云冰等人基于有限元法和擬動力學方法利用ANSYS研究了滾動軸承的載荷分布和實驗對比。樊莉等人，張樂樂 等人基于顯式動力學方法利用ANSYS/ls-Dyna 對球軸承的不同動力學特性進行了分析。H.Rubio等人基于有限元法利用Algor分析了圓柱滾子軸承的相關特性。最近，姚廷強等人基于多體動力學方法提出滾動軸承的剛柔多體接觸動力學方法，研究其多體動態接觸特性。

柔性多體系統動力學理論的不斷完善和計算機仿真技術的不斷提高，為計算機輔助軸承動力學仿真研究提供了廣闊的前景。Albert Turtscher等人創造性地將有限元方法(FEM)和多體動力學方法(MBS)結合起來，提出了多柔性體動力學方法(MFBD)。筆者首次結合有限元方法和柔性多體動力學方法(MFBD)對球軸承柔性多體動態特性和接觸振動響應進行了全動力學研究。

1、球軸承柔性多體動力學模型

1.1　鋼球與套圈滾道間的Hertz接觸剛度

Hertz彈性接觸理論被廣泛地用于描述球軸承的接觸剛度。為了計算鋼球與套圈滾道間彈性變形與接觸力的關系，應先由球軸承的幾何參數計算出鋼球和套圈滾道表面的主曲率和與主曲率差。

1.2　球軸承的動態接觸力學模型

鋼球與滾道表面的柔性接觸關系。球軸承彈性套圈的滾道表面由四邊形面片單元組成，套圈有限元模型在滾道表面上的單元結點即為四邊形面片單元的頂點。

1．3　球軸承的柔性多體動力學方程

球軸承動力學分析模型中套圈均為彈性體，鋼球僅考慮局部Hertz接觸彈性變形。

2、球軸承動力學計算實例

球軸承運轉過程中徑向載荷區域的承載鋼球在偶數和奇數間交替變化，表現出奇偶支承交替的變柔性振動響應，這是滾動軸承振動的本質屬性之一。

球軸承運轉時始終存在奇偶支承的交替變化，使得套圈滾道徑向截面上的接觸應力也交替變化，從而引起球軸承的變柔性振動響應，而且外圈接觸應力的變化幅值更大。套圈滾道的接觸應力的連續變化容易引起套圈滾道尤其是外圈滾道的接觸疲勞失效。

3、結　論

考慮套圈的彈性變形和鋼球與套圈的接觸力學模型，本文對外圈固定的球軸承柔性多體動態響應和接觸振動規律進行全新的分析與研究。

(1)套圈的結構彈性變形和鋼球與套圈滾道的接觸狀態變化直接影響球軸承的動力學特性和接觸振動響應。較小徑向力時鋼球與套圈滾道的接觸力近似為正弦函數變化規律。

(2)球軸承外圈滾道的彈性變形、軸向截面上和徑向截面上的接觸應力均大于內圈的。較大徑向力時內圈滾道受鋼球通過頻率的激勵次數一般小于鋼球數，外圈滾道受鋼球通過頻率的激勵次數等于鋼球數，且外圈滾道的接觸應力波動幅值更大，外圈更易發生接觸疲勞失效。

(3) 較大徑向力時球軸承具有明顯的變柔性振動響應。徑向力大小和變化規律對球軸承的變柔性振動響應，動力學特性和疲勞壽命等有著至關重要的影響，是球軸承選用的關鍵因素之一。

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